Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} y - 2 = \frac{3}{4} y + 1$

Étape 1

Associez $\frac{1}{2}$ et $y$ .

$\frac{y}{2} - 2 = \frac{3}{4} y + 1$

Étape 2

Associez $\frac{3}{4}$ et $y$ .

$\frac{y}{2} - 2 = \frac{3 y}{4} + 1$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{3 y}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{2} - 2 - \frac{3 y}{4} = 1$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{y}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{4} - 2 = 1$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{y}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3 y}{4} - 2 = 1$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{4} - \frac{3 y}{4} - 2 = 1$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y \cdot 2 - 3 y}{4} - 2 = 1$

Étape 3.5

Soustrayez $3 y$ de $y \cdot 2$ .

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Étape 3.5.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $2$ .

$\frac{2 \cdot y - 3 y}{4} - 2 = 1$

Étape 3.5.2

Soustrayez $3 y$ de $2 \cdot y$ .

$\frac{- y}{4} - 2 = 1$

Étape 3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{y}{4} - 2 = 1$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{y}{4} = 1 + 2$

Étape 4.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$- \frac{y}{4} = 3$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 4$ .

$- 4 (- \frac{y}{4}) = - 4 \cdot 3$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $- 4 (- \frac{y}{4})$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{4}$ dans le numérateur.

$- 4 \frac{- y}{4} = - 4 \cdot 3$

Étape 6.1.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- y}{4} = - 4 \cdot 3$

Étape 6.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot - 1 \frac{- y}{4} = - 4 \cdot 3$

Étape 6.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - y = - 4 \cdot 3$

Étape 6.1.1.2

Multipliez.

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Étape 6.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - 4 \cdot 3$

Étape 6.1.1.2.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - 4 \cdot 3$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$y = - 12$